第1单元第2节第2课时《在直线上表示数》备课解决方案.docx

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1、第2课时在直线上表示数备教材内容1.本课时学习的是教材5页的内容。2.例3从生活情境入手，通过“向西走多少米”“向东走多少米”这一表示距离和方向的实际问题，引出在数轴上表示正、负数，从具体的数量逐渐过渡到直观模型。3.本节课学习在数轴上表示正数、0和负数，初步渗透数轴的概念，体会数轴上正数、0和负数的排列规律。学生在前面的学习中已经接触过数轴这一直观模型，通过本节课的学习，能够让学生形成比较完整的认知结构，同时也为将来学习有理数、直角坐标系等知识打下了基础。备已学知识数正数正整数、正分数、正小数00负数负整数、负分数、负小数备教学目标知识与技能1.能在直线上表示正数、0和负数。2.初步体会直线

2、上的数的顺序，能用正、负数解决生活中的实际问题。过程与方法1.通过小组合作学习的方式，借助具体情境，初步建立数轴的模型。2.经历用直线上的点表示数的过程，体验数形结合思想和一一对应思想。情感、态度与价值观1.通过在直线上表示正数、0和负数，进一步体会负数的实际意义。2.在解决实际问题的过程中体会数学知识在解决问题中的重要作用。备重点难点重点：在直线上表示正数、0和负数。难点：在直线上表示负数的方法，明确直线上数的顺序。备知识讲解知识点在直线上表示正数、0和负数问题导入上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？(教材5页例3)过程讲解

3、1.观图、读题，理解题意(1)图中的四个同学都以大树为起点行走，两人(小丽和小东)向东，两人(小红和小明)向西，走的方向正好相反。(2)向东走和向西走是一对具有相反意义的量。(3)用正、负数可以表示具有相反意义的量。2.明确解题思路，解决实际问题(1)用直线上的点表示0和正、负数。先画一条直线，在中间的位置画一棵大树。以大树为起点(用0表示)，按照地图的方向，向右的方向为东，向左的方向为西。规定向东为正，向西为负。1个单位长度代表1 m。从0向右依次为1、2、3、4向左依次为1、2、3、4如下图所示：思想方法提示：用直线上的点表示0和正、负数，体现了数形结合思想。(2)观察直线上的点所表示的数

4、，发现：0在中间，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。(3)用直线上的点表示四个同学行走后所在的位置和大树的相对位置关系。以大树为起点，向东为正，向西为负，把同学们行走后所在的位置(也就是直线上的点)和正、负数对应起来。小红向西走4 m，是从大树(0)向左走4个单位长度，来到4处；小明向西走2 m，是从大树(0)向左走2个单位长度，来到2处；小丽向东走2 m，是从大树(0)向右走2个单位长度，来到2处；小东向东走4 m，是从大树(0)向右走4个单位长度，来到4处。如下图所示：(4)用正、负数描述四个同学行走后所在的位置。把大树所在的位置记作0 m，向东走4 m记作4 m；向东走2 m记作2

5、 m；向西走2 m记作2 m；向西走4 m记作4 m。3.在直线上分别表示出1.5和1.5，并分别描述从起点到1.5和1.5处的运动情况如图所示，1.5 m在1 m和2 m的中点处，表示以大树为起点，向东走了1.5 m；1.5 m在1 m和2 m的中点处，表示以大树为起点，向西走了1.5 m。4.回顾与反思(1)用直线上的点表示数时，要先确定好0的位置，并规定哪个方向为正。(2)正数、0和负数都可以用直线上的点表示出来。(3)用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。归纳总结1.正数、0和负数都可以用直线上的点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应。2.用有正数和负数的直线可以表示距离

6、和相反的方向。备易错易混误区在直线上表示2.5。错解分析2.5应该在2和3的中点处，而不是在1和2的中点处。错解改正温馨提示 在直线上表示数时一定要找准这个数的位置。备综合能力综合运用根据正、负数的特点解决实际问题典型例题某天早上8时的气温是8 ，到中午12时上升了6 ；从中午12时到晚上8时下降了2 。晚上8时的气温是多少摄氏度？思路分析(1)找出每个时刻气温变化的标准。中午12时：以8 为标准。晚上8时：以中午12时变化后的气温为标准。(2)计算方法。标准气温上升的温度变化后的气温标准气温下降的温度变化后的气温正确解答8614()14212() 答：晚上8时的气温是12。方法总结 表示事物

7、变化情况的正、负数是指在上一次数据的基础上升高或降低的数值。方法运用运用画图法解决正、负数问题典型例题一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2 km后，没发现蜜源，又继续向东飞了1 km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了5 km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？思路分析解决此题的关键是理解“又飞了5 km”这句话的含义。蜜蜂向东飞2 km和1 km分别记作2 km和1 km，“又飞了5 km”就表示这只蜜蜂又向西飞了5 km。画图如下：此时，蜜蜂在蜂房的正西方向，距离蜂房5212(km)。正确解答5212(km)，此时蜜蜂在蜂房的正西方向，距离蜂房2 km。方法提示 用正、负数表示方向时，求两点之间的距离，可以直接将正数和负号后面的数相加减。备教学资料负数符号负数是由中国古代的数学家最先采用及应用的，在九章算术中便记载了负数及负数的运算法则。而在其他运算中也有不同的方式表示正、负数，如在筹算时，会以红色的筹表示正数，黑色的筹表示负数。但用这种方法记录时，换色十分不便，因此在12世纪，李冶首创了在数字上加斜线来表示负数(如图)。第7页 共7页