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类型第6单元第2节2第2课时《立体图形的表面积和体积》教案设计.docx

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    立体图形的表面积和体积 单元 课时 立体 图形 表面积 体积 教案设计
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    1、教案设计课前准备教师准备PPT课件教学过程提问激趣,复习导入1.提问。(1)立体图形的表面积和体积指的是什么?(2)什么是容器的容积?(3)你会求哪些立体图形的表面积、体积或容积?2.导入。这节课,我们一起来复习长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法及圆锥的体积的计算方法。回顾与整理1.立体图形表面积的计算。长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。(1)长方体的表面积:S表(abahbh)2或S表ab2ah2bh2(2)正方体的表面积:S表6a2(3)圆柱的表面积:S表S侧S底22rh2r22.立体图形体积(容积)的计算。长方体、正方体、圆柱、圆锥体积(容积)的计算公式。(1)长方体的体积

    2、(容积):Vabh或VSh(2)正方体的体积(容积):Va3或VSh(3)圆柱的体积(容积):VSh(4)圆锥的体积(容积):VSh3.立体图形体积计算公式之间的联系。(1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积底面积高。(2)圆柱的体积计算公式是如何推导的?(结合学生的回答,课件演示圆柱体积计算公式的推导过程)(3)圆锥的体积计算公式是如何推导的?(结合学生的回答,课件演示圆锥体积计算公式的推导过程)典型例题解析1.课件出示典型例题1。一个游泳池的长是80 m,宽是60 m,深是2.5 m,在它的四周和底部抹水泥,如果每平方米需要水泥6 kg,那么一共需要水泥多少千克?这个游泳池最多可以装

    3、水多少立方米?分析此题是求长方体的表面积及容积,主要考查对长方体表面积和容积的理解及计算公式的应用。求一共需要的水泥数,要用每平方米需要的水泥数乘抹水泥的面积,而抹水泥的面积游泳池前、后面的面积左、右面的面积底面的面积。求这个游泳池最多可以装水多少立方米,就是求这个游泳池的容积。解答(802.52602.528060)6(4003004800)65500633000(kg)80602.548002.512000(m3)答:一共需要水泥33000 kg,这个游泳池最多可以装水12000 m3。2.课件出示典型例题2。要给一个圆柱形油桶的表面刷漆防锈。已知圆柱的底面直径为40 cm,高为50 cm

    4、,每平方分米刷漆6 g,一共大约需要多少克油漆才能把油桶表面刷完?(得数保留整数)分析本题考查的是学生运用圆柱表面积的知识解决问题的能力。圆柱的表面积是由圆柱的侧面积和两个底面积组成的。要求圆柱的表面积,就是求圆柱的侧面积和两个底面积之和。解答侧面积:3.1440506280(cm2)两个底面积之和:3.142 3.144002 2512(cm2)表面积:628025128792(cm2)87.92(dm2)87.926528(g) 答:一共大约需要528 g油漆才能把油桶表面刷完。探究活动1.出示探究题目。把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积为40 cm3,求原来圆柱的体积是多少。2

    5、.小组合作,探究解法。3.汇报解题思路及解法。预设生1:把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的(等底等高),即把圆柱的体积看作3份,圆锥的体积占1份,削去部分的体积占2份。因为削去部分的体积是40 cm3,所以原来圆柱的体积是40(31)360(cm3)。生2:把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的(等底等高),削去部分的体积是原来圆柱体积的1。因为削去部分的体积是40 cm3,所以原来圆柱的体积是4060(cm3)。4.小结。根据圆柱与圆锥体积之间的关系解决问题时,一定要牢记:圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。全课总结通过本节课的复习,你掌握了什么?布置作业教材91页17题。板书设计立体图形的表面积和体积立体图形第5页 共5页

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