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类型第3单元第2节第1课时《圆锥的认识》备课解决方案.docx

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    1、2 圆锥第1课时圆锥的认识备教材内容1.本课时学习的是教材3132页的内容。2.教材从展示生活中常见的圆锥形实物图入手,提出问题“这些物体的形状有什么共同的特点?”引导学生初步感知圆锥的特征。例1引导学生观察圆锥形实物,认识圆锥的底面、侧面和高,掌握它们的意义及主要特征,并介绍测量圆锥的高的方法。3.这一部分的内容是在学生掌握了圆和圆柱的相关知识的基础之上进行编排的。圆锥是人们生产、生活中经常遇到的几何图形,在人们生产、生活中有着重要的作用。通过本节课的学习,可以加深学生对几何图形的认识,进一步发展学生的空间观念,也为以后学习圆锥的体积奠定基础。备已学知识立体图形主要特征长方体有6个面,每个面

    2、都是长方形,也可能有两个相对的面是正方形。有12条棱,相对的棱长度相等,相邻的棱互相垂直。8个顶点正方体有6个面,每个面都是正方形。有12条棱,所有的棱长度都相等,相邻的棱互相垂直。8个顶点圆柱上、下两个底面是两个相等的圆;侧面是一个曲面,沿高展开后是长方形(或正方形);有无数条高,高的长度都相等。备教学目标知识与技能1.认识圆锥,了解圆锥各部分的名称,掌握圆锥的特征。2.认识圆锥的高,能用工具测量圆锥的高。过程与方法经历自主探究圆锥基本特征的过程,提高学生的观察、操作、探究、灵活运用能力,进一步发展空间观念。情感、态度与价值观感受用数学思想探究问题的乐趣,让学生体会所学知识的价值,培养学生热

    3、爱数学学习的情感、态度。备重点难点重点:掌握圆锥各部分的名称和特征。难点:了解圆锥的高的测量方法。备知识讲解知识点一圆锥的初步认识问题导入下图中这些物体的形状有什么共同的特点?你在生活中还见过哪些这种形状的物体?(教材31页)过程讲解1.观察上面的图或者自己准备的实物图中的塔顶、灯光、帽尖的形状都是圆锥体,简称圆锥。像漏斗、路障、冰激凌底座、跳棋等物体的形状也是接近圆锥形的。2.认识圆锥的几何图形不考虑圆锥形物体的材质、色彩、花纹等因素,根据它们外形的共同特点抽象出几何图形,如图所示:3.列举生活中类似圆锥形的物体像下图中的沙堆、削过的铅笔头、铅锤等物体的形状都是圆锥形的。归纳总结圆锥是一种立

    4、体图形,生活中有很多物体的形状都是圆锥形的。知识点二圆锥各部分的名称和特征问题导入拿一个圆锥形的物体,观察它有哪些特征。(教材32页例1)过程讲解1.圆锥各部分的名称和特征圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。(1)底面:圆锥中圆形的面就是它的底面,圆锥有一个底面。底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长,分别用字母O、r、d和C表示。(2)侧面:圆锥周围的面就是它的侧面。圆锥的侧面是一个曲面。(3)高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高,高用字母h表示。圆锥只有一条高。2.圆锥的高的测量方法(1)先把圆锥的底面放平。(2)把一块平板水平地放在圆

    5、锥的顶点上面。(3)竖直地测量出平板和底面之间的距离(如下图),所测量出的距离就是圆锥的高。3.探究直角三角形与圆锥之间的联系如下图所示,把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上,快速转动木棒,转出来的就是一个圆锥。旋转轴所在的直角边就是圆锥的高,另一条直角边就是圆锥的底面半径,斜边就是圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的连线。易错提示:从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段不是圆锥的高,圆锥只有一条高。归纳总结1.圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面。2.圆锥只有一条高。拓展提高1.从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线,圆锥母线的长度大于圆锥的高。2.任意画一条母线,再按照下列步骤把圆锥的侧

    6、面展开,可得到一个扇形(如下图)。因此,沿母线剪开,圆锥的侧面展开图是一个扇形。3.把圆锥平行于底面进行切割,切面是两个完全相同的圆,这两个圆的面积要比圆锥底面的面积小(如图一);把圆锥沿高垂直于底面进行切割,切面是两个完全相同的等腰三角形(如图二),这两个三角形的底和高分别是圆锥的底面直径和高。 备易错易混误区一选择:从圆锥的顶点到(B)的距离是圆锥的高。A.底面圆心B.底面圆周上任意一点C.底面错解分析从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线。圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。错解改正A温馨提示圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。误区二判断:半圆不能围成圆锥的侧面。

    7、()错解分析圆锥的侧面展开图是扇形,而半圆也是扇形,因此半圆能围成圆锥的侧面。错解改正温馨提示半圆能围成圆锥的侧面,但整圆不能围成圆锥的侧面。备综合能力综合运用根据观察物体及立体图形的特点等知识解决有关圆锥的问题典型例题下图是一个圆锥形学具,在透明的玻璃方桌上,分别从哪个角度观察这个学具可以得到下面的图一、图二和图三?思路分析从三个方向观察,列表如下:观察方向观察到的形状对应的图形从圆锥的上面看到圆锥的顶点及圆图三从圆锥的底面看到圆锥底面的圆图一从圆锥的侧面看到一个等腰三角形图二正确解答从底面观察,可以得到图一;从侧面观察,可以得到图二;从上面观察,可以得到图三。方法总结 分别从侧面、上面和底

    8、面观察圆锥,所看到的图形各不相同。方法运用运用沿着高并垂直于底面切割圆锥的知识解决实际问题典型例题一个圆锥的底面半径为3 cm,高为7 cm,沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块。切面的面积是多少?思路分析沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块,切面为两个完全相同的等腰三角形,如图:由图可知,三角形的底是圆锥的底面直径,三角形的高是圆锥的高。正确解答(32)72242(cm2)答:切面的面积是42 cm2。方法总结 把圆锥沿着高并垂直于底面切开,所形成的切面为两个完全相同的等腰三角形。备教学资料铅锤简介铅锤的上面是一根很轻的线,下面挂一个较重的铅块,铅块呈倒圆锥形,利用重力作用,铅锤悬挂后,铅锤竖直向下指向地心,旁边的物体通过与铅锤线比较后,确定其是否竖直,多用于建筑测量。第9页 共9页

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