河南省南阳市第三中学2021-2022学年七年级上学期第二次月考数学试题.Zip

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题解 河南省 南阳市 第三中学 学年 年级 学期 第二次 月考 数学试题
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第1 页 共 6 页2021-2022 学年七年级(上)第二次月考数学试卷学年七年级(上)第二次月考数学试卷一一.选择题(每小题选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分)1. 去括号后结果正确的是( )A. c+(2a+b)=c+2a-bB. -(a-b)=-a+bC. 2(3a-2b)=6a-2bD. -3(a-2b+c)=-3a-6b+3c2. 下列图形中,不是正方体表面展开图的是()A. B. C. D. 3. 根据灯塔专业版实时数据显示,截至 10 月 13 日,电影长津湖累计票房达到 43.28 亿,位列中国影史票房榜第四位,将 43.28 亿用科学记教法表示为( )A. 0.43281010B. 4.328109C. 43.28108D. 4.3281084. 若单项式2和是同类项,则的值为()mx y233nxy2021()mnA. 1B. 1C. D. -20163201635. 济青高铁北线,共设有 11 个不同站点,要保证每两个站点之间都有高铁可乘,需要印制不同的火车票()A. 110 种B. 132 种C. 55 种D. 66 种6. 幻方的历史很悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书” (图 1 所示) ,把“洛书”用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方(图 2 所示)观察图 1、图 2,请你探究出洛书三阶幻方中的奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律,并用这个规律,求出图 3 幻方中的值为( )ba第2 页 共 6 页A. 0B. C. D. 1237. 下列说法:把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这是由于两点之间线段最短;若线段,ACBC则点是线段的中点;射线与射线是同一条射线;连结两点的线段叫做这两点的距离;CABOBOC将一根细木条固定在墙上,至少需要两根钉子,是因为两点确定一条直线其中说法正确的有( )A. 个B. 个C. 个D. 个12348. 如图,点 C 是线段 AB 的中点,CDAC,若 AD1cm,则 AB()13A. 3cmB. 2.5cmC. 4cmD. 6cm9. 下列图形中能用1,AOB,O 三种方法表示同一个角的图形是()A. B. C. D. 10. 如图,有 A,B,C 三个地点,且ABC90,B 地在 A 地的北偏东 43方向,那么 C 地在 B 地的()方向A. 南偏东 47B. 南偏西 43C. 北偏东 43D. 北偏西 47二二.填空题(每小题填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分)11. 多项式 a425a2b3+b2的次数是 _第3 页 共 6 页12. 若,则_21302ab223222abababab13. 若关于、的多项式中不含的项,则的值是_xy22132662xkxyyxyxyk14. 已知,a+b3,ab4,那么 3ab2b2(ab+a)+1_15. 已知有理数,在数轴上对应的点的位置如图所示,化简_abcacbabc三三.解答题(共解答题(共 75 分)分)16. 计算:(1)4(3)(+3.85)+(3.15) ;3414(2)15+24()2|0.51|2317. 先化简,再求值:3x2y2x2y3(2xyx2y)xy,其中 x,y21218. 某同学做一道数学题:已知两个多项式 A、B,计算 2A+B,他误将“2A+B”看成“A+2B” ,求得的结果是 9x22x+7,已知 Bx2+3x2,求 2A+B 的正确答案19. 图 1 是由 7 个小正方体(每个小正方体的棱长都是 1)所堆成的几何体(1)请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方面看到的形状图;(2)现要在这个几何体的表面上喷上油漆(不包括下底面) ,求需要喷上油漆的面积 S 20. 作图:(温馨提醒:确认后,在答题纸上用黑色水笔描黑)如图,已知平面上有四个点 A,B,C,D第4 页 共 6 页(1)作射线 AD;(2)作直线 BC 与射线 AD 交于点 E;(3)连接 AC,再在 AC 的延长线上作线段 CP=AC(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作图步骤)21. 拓展探究初一年级某班举行乒乓球比赛,需购买 5 副乒乓球拍,和若干盒乒乓球,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价 48 元,乒乓球每盒 12 元,经洽谈后,甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球;乙店则全部按定价 9 折优惠,设该班需购乒乓球 x 盒(不少于 5 盒)(1)通过计算和化简后,用含 x 的代数式分别表示甲、乙两店购买所需的费用?(2)当需要购 40 盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买划算?为什么?(3)试探究,当购买乒乓球的盒数 x 取什么值时去哪家商店购买划算?(直接写出探究的结论)22. 如图,点 C 在线段 AB 上,AC8cm,CB6cm,点 M、N 分别是 AC、CB 的中点(1)求线段 MN 的长度(2)若 C 为线段 AB 上任意一点且满足 AC+CBacm,其他条件不变,你能猜想 MN 的长度吗?请你用一句简洁的话描述你发现的结论(3)若 C 为线段 AB 的延长线上,且满足 ACCBbcm,M、N 分别为 AC、CB 的中点,你能猜想出MN 的长度吗?请画出图形并写出你的结论23. 如图,三点 A、B、P 在数轴上,点 A、B 在数轴上表示的数分别是4,12(AB 两点间的距离用 AB表示)(1)C 在 AB 之间且 ACBC,C 对应的数为 ;(2)C 在数轴上,且 AC+BC20,求 C 对应的数;(3)P 从 A 点出发以 1 个单位/秒的速度在数轴向右运动,Q 从 B 点同时出发,以 2 个单位/秒在数轴上向左运动求:P、Q 相遇时求 P 对应的数;P、Q 运动的同时 M 以 3 个单位长度/秒的速度从 O 点向左运动,当遇到 P 时,点 M 立即以同样的速度第5 页 共 6 页(3 个单位/秒)向右运动,并不停地往返于点 P 与点 Q 之间,求当点 P 与点 Q 相遇时,点 M 所经过的总路程是多少?(直接写出结果)第6 页 共 6 页第1 页 共 18 页2021-2022 学年七年级(上)第二次月考数学试卷学年七年级(上)第二次月考数学试卷一一.选择题(每小题选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分)1. 去括号后结果正确的是( )A. c+(2a+b)=c+2a-bB. -(a-b)=-a+bC. 2(3a-2b)=6a-2bD. -3(a-2b+c)=-3a-6b+3c【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则,对选项逐个判断即可,括号前面是加号时,去掉括号,括号内的算式不变,括号前面是减号时,去掉括号,括号内加号变减号,减号变加号【详解】解:A、,选项错误,不符合题意;(2)2cabcabB、,选项正确,符合题意;()abab C、,选项错误,不符合题意;2(32 )64ababD、,选项错误,不符合题意;3(2)363abcabc 故选 B【点睛】此题考查了去括号的法则,熟练掌握去括号的法则是解题的关键2. 下列图形中,不是正方体表面展开图的是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开图的 11 种形式对各选项分析判断即可得解【详解】解:由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知:A,C,D 选项可以拼成一个正方体,而 B 选项,上底面不可能有两个,故不是正方体的展开图故选:B第2 页 共 18 页【点睛】本题考查了几何体的展开图熟记展开图的 11 种形式是解题的关键,利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之” (即不能出现同一行有多于 4 个正方形的情况,不能出现田字形、凹字形的情况)判断也可3. 根据灯塔专业版实时数据显示,截至 10 月 13 日,电影长津湖累计票房达到 43.28 亿,位列中国影史票房榜第四位,将 43.28 亿用科学记教法表示为( )A. 0.43281010B. 4.328109C. 43.28108D. 4.328108【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原10na1 | 10a nn数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,是正an10n整数;当原数的绝对值时,是负整数1n【详解】解:43.28 亿943280000004.328 10故选:B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式,10na其中,为整数,表示时关键要确定的值以及的值1 | 10a nan4. 若单项式2和是同类项,则的值为()mx y233nxy2021()mnA. 1B. 1C. D. -2016320163【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义,计算 m,n 的值,根据乘方的意义计算判断即可【详解】单项式2和是同类项,mx y233nxym=1,n+3=1,m=1,n= -2,2021()mn=2021(1 2)=-1,第3 页 共 18 页故选 B【点睛】本题考查了同类项,有理数的乘方,熟练掌握同类项的定义是解题的关键5. 济青高铁北线,共设有 11 个不同站点,要保证每两个站点之间都有高铁可乘,需要印制不同的火车票()A. 110 种B. 132 种C. 55 种D. 66 种【答案】A【解析】【分析】根据题意可得由题知,只有一站的票有 102 种,有两站的票有 92 种,有三站的票有 82 种,有四站的票有 72 种,有 11 站的票有 12 种,再加起来,即可求解【详解】解:由题知,只有一站的票有 102 种,有两站的票有 92 种,有三站的票有 82 种,有四站的票有 72 种,有 11 站的票有 12 种,需要印制不同的火车票为:2(10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)=110(种) 故选:A【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用,明确题意,准确得到印制不同的火车票的数量是解题的关键6. 幻方的历史很悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书” (图 1 所示) ,把“洛书”用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方(图 2 所示)观察图 1、图 2,请你探究出洛书三阶幻方中的奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律,并用这个规律,求出图 3 幻方中的值为( )baA. 0B. C. D. 123【答案】C第4 页 共 18 页【解析】【分析】根据幻方的性质,先求出幻和是每行三数或每列三数,或对角线上三数之和,然后利用幻和构造a 与 b 的等式,求出 a,b 即可【详解】解:幻和为 0+2+4=6,5+3=6,b+6-1=6,a,2,1ab 1-2=-2的值为-2ba故选择:C【点睛】本题考查幻方就是一元一次方程的应用,代数式的值,掌握幻方的相关知识,代数式的值,会利用幻和构造等式解题是关键7. 下列说法:把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这是由于两点之间线段最短;若线段,ACBC则点是线段的中点;射线与射线是同一条射线;连结两点的线段叫做这两点的距离;CABOBOC将一根细木条固定在墙上,至少需要两根钉子,是因为两点确定一条直线其中说法正确的有( )A. 个B. 个C. 个D. 个1234【答案】B【解析】【分析】根据线段的性质及两点间距离的定义对各说法进行逐一分析即可【详解】解:符合两点之间线段最短,故本说法正确;当 ABC 不共线时,点 C 不是线段 AB 的中点,故本说法错误;射线 OB 与射线 OC 可能是两条不同的射线,故本说法错误;连接两点的线段的长度叫做这两点的距离,故本说法错误;符合两点确定一条直线,故本说法正确故选:B【点睛】本题考查的是线段的性质,熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键8. 如图,点 C 是线段 AB 的中点,CDAC,若 AD1cm,则 AB()13A. 3cmB. 2.5cmC. 4cmD. 6cm第5 页 共 18 页【答案】A【解析】【分析】根据线段中点的性质及线段间的比例关系,可得 AC 的长,从而得到 AB 的长【详解】解:点 C
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