河南省郑州市2018-2019学年枫杨外国语学校八年级(下)开学数学试卷.Zip

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题解 河南省 郑州市 学年 外国语学校 年级 开学 数学试卷
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第1 页 共 7 页2018-2019 学年河南省郑州市枫杨外国语学校八年级(下)开学学年河南省郑州市枫杨外国语学校八年级(下)开学数学试卷数学试卷一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分,共 30 分)分)1. 下列运算错误的是( )A. B. C. D. 2352366232222. 已知有理数 x,y 满足+=0,则以 x,y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( )4x8yA. 20 或 16B. 20C. 16D. 以上都不对3. 下列三角形,有两个角等于;有一个角等于的等腰三角形;一腰上的中线也是这条腰上6060的高的等腰三角形,其中能判定是等边三角形的个数是( )A. 3 个B. 2 个C. 1 个D. 0 个4. 在中,、所对的边分别是 a、b、c,在所给的下列条件中能判断不是直角ABCABCABC三角形的是( )A. B. ACB 222acbC. ,D. ak2bk30ck k: :2:3:4a b c 5. 如图,在中,分别以点和点为圆心,大于的长为半径画弧,ABC55B30CAC12AC两弧相交于点,作直线,交于点,连接,则的度数为( )MNMNBCDADBADA. 45B. 55C. 60D. 656. 如图,有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( ) 第2 页 共 7 页A. 在 AC、BC 两边高线的交点处B. 在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处C. 在 AC、BC 两边中线的交点处D. 在A、B 两内角平分线的交点处7. 如图,ABC 的三边 AB,BC,CA 长分别是 20,30,40,其三条角平分线将ABC 分为三个三角形,则 SABO:SBCO:SCAO等于()A. 1:1:1B. 1:2:3C. 2:3:4D. 3:4:58. 给出下面个式子:;,其中不等式有( 530430 xy3x1x 23x)A. 个B. 个C. 个D. 个23459. 已知不等式 2xa0 的正整数解恰好是 1,2,3,4,5,那么 a 的取值范围是()A. a10B. 10a12C. 10a12D. 10a1210. 如图是小李销售某种食品的总利润 y 元与销售量 x 千克的函数图象(总利润总销售额总成本) 由于目前销售不佳,小李想了两个解决方案:方案(1)是不改变食品售价,减少总成本;方案(2)是不改变总成本,提高食品售价下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中利润与销售量的函数图象,则分别反映了方案(1) (2)的图象是( )A. ,B. ,C. ,D. ,二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,共分,共 18 分)分)第3 页 共 7 页11. 如图,已知,那么数轴上点所表示的数是_.MAMBA12. 已知:点、在函数的图象上,则 a _ b(在横线上填写“”或1,Aa1,Bb2yxm “”或“”) 13. 已知正比例函数,当时,对应的 y 的取值范围是,且 y 随 x 的减0ykx k31x 113y 小而减小,则 k 的值为_14. 如图,在ABC 中,AB=AC,D、E 是ABC 内的两点,AE 平分BAC,D=DBC=60,若BD=5cm,DE=3cm,则 BC 的长是 _cm15. 如图,在ABC 中,AB=AC,BAC = 36,DE 是线段 AC 的垂直平分线,若 BE=,AE=,则用含、的代数式表示ABC 的周长为_16. 如图,等边三角形 ABC 中,于点 D,点 E、F 分别是 BC、DC 上的动点,沿 EF8AB BDAC所在直线折叠,使点 C 落在 BD 上的点处,当是直角三角形时,的值为CEFCBECBC_三、解答题(共三、解答题(共 7 小题)小题)第4 页 共 7 页17. 计算:(1)4 54584 2(2)5 486 274 15318. 郑州市开展了“中学生阳光体育运动”,小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组在 5 次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题(1)请根据图中信息,分别计算他们的平均数、极差和方差填入表格:平均数极差方差小明_0.004小亮_0.4_(2)若你是他们的教练,将小明与小亮的成绩比较后,你将分别给予他们怎样的建议?19. (1)解不等式,并求出它的正整数解;2723xx(2)已知关于 x,y 的方程组的解满足不等式,求实数 a 的取值范围326xyxya3xy20. 如图所示,在中,垂足分别为 D,E,ABCBC FDBCDEAB158AFD求的度数EDF21. 一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间 x(h)之间的函数关系如图中线段 AB 所示,慢车离乙地的路程 y2(km)与行驶的时间 x(h)之间的函数关系如图中线段 OC 所示根据图像进行以下研究:第5 页 共 7 页(1)甲、乙两地之间的距离为_km;(2)线段 AB 的表达式为_,线段 OC 的表达式为_;(3)设快、慢车之间的距离为 y(km),求 y 与慢车行驶时间 x(h)的函数表达式,并画出函数的图像22. 为拓宽学生视野,引导学生主动适应社会,促进书本知识和生活经验的深度融合,我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,若每位老师带 17 个学生,还剩 12 个学生没人带;若每位老师带 18 个学生,就有一位老师少带 4 个学生现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)3042租金/(元/辆)300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过 3100 元,为了安全,每辆客车上至少要有 2 名老师(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有 2 名老师,可知租用客车总数为 辆;(3)你能得出哪几种不同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理由23. 操作:在中,将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点ABC2ACBC90CP 处,将三角板绕点 P 旋转,三角板的两直角边分别交射线 AC、CB 于 D、E 两点如图、是旋转三角板得到的图形中的 3 种情况,研究:(1)三角板绕点 P 旋转,观察线段 PD 与 PE 之间有什么数量关系?并结合图说明理由(2)三角板绕点 P 旋转,是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出为等腰PBEPBE三角形时 CE 的长) ;若不能,请说明理由第6 页 共 7 页第7 页 共 7 页第1 页 共 20 页2018-2019 学年河南省郑州市枫杨外国语学校八年级(下)开学学年河南省郑州市枫杨外国语学校八年级(下)开学数学试卷数学试卷一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分,共 30 分)分)1. 下列运算错误的是( )A. B. C. D. 235236623222【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的加减法对 A 进行判断;根据二次根式的乘法法则对 B 进行判断;根据二次根式的除法法则对 C 进行判断;根据二次根式的性质对 D 进行判断【详解】解:A、与不是同类二次根式,不能合并,所以 A 选项的计算错误;23B、,所以 B 选项的计算正确;232 36C、,所以 C 选项的计算正确;62623D、,所以 D 选项的计算正确222故选:A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算熟练掌握法则是解题的关键2. 已知有理数 x,y 满足+=0,则以 x,y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( )4x8yA. 20 或 16B. 20C. 16D. 以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性求出 x,y,再根据等腰三角形的性质和三角形三边关系判断即可;【详解】+=0,4x8y,4080 xy,4x 8y 设以 4,8 为两边长的等腰三角形的三边长分别为 a,b,c,且,则有两种情况:4a 8b 当 a 为等腰三角形的腰时,有,此时,该等腰三角形不存在;4caacb第2 页 共 20 页当 b 为等腰三角形的腰时,有,该等腰三角形存在,周长为8cb4a 48820abc故答案选 B【点睛】本题主要考查了三角形三边关系,等腰三角形的定义,绝对值和二次根式的非负性,准确分析计算是解题的关键3. 下列三角形,有两个角等于;有一个角等于的等腰三角形;一腰上的中线也是这条腰上6060的高的等腰三角形,其中能判定是等边三角形的个数是( )A. 3 个B. 2 个C. 1 个D. 0 个【答案】A【解析】【分析】根据等边三角形的判定方法进行判断即可【详解】解:两个角为 60 度,则第三个角也是 60 度,则其是等边三角形,正确;有一个角等于的等腰三角形,正确;60一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形是等边三角形,正确故选:A【点睛】本题考查了对等边三角形的判定定理的应用,注意:等边三角形的判定定理有:三边都相等的三角形是等边三角形,三角都相等的三角形是等边三角形,有一个角等于的等腰三角形是等边三60角形4. 在中,、所对的边分别是 a、b、c,在所给的下列条件中能判断不是直角ABCABCABC三角形的是( )A. B. ACB 222acbC. ,D. ak2bk30ck k: :2:3:4a b c 【答案】D【解析】【分析】利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可【详解】解:A、由条件可得,且,可求得,故ABC 180ABC 90C为直角三角形;ABCB、由条件可得,满足勾股定理的逆定理,故是直角三角形;222abcABC第3 页 共 20 页C、由条件有,满足勾股定理的逆定理,故是直角三角2222222233abkkkkcABC形;D、设,则,由,不满足勾股定理的2ax3bx4cx 222222223134abxxxxc逆定理,故不是直角三角形;ABC故选:D【点睛】本题主要考查直角三角形的判定方法,掌握判定直角三角形的方法是解题的关键,可以利用定义也可以利用勾股定理的逆定理5. 如图,在中,分别以点和点为圆心,大于的长为半径画弧,ABC55B30CAC12AC两弧相交于点,作直线,交于点,连接,则的度数为( )MNMNBCDADBADA. 45B. 55C. 60D. 65【答案】D【解析】【分析】先根据线段垂直平分线的尺规作图和性质可得,再根据等腰三角形的性质可得ADCD,再根据三角形的外角性质可得,最后根据三角形的内角和定理即可30CADC 60ADB得【详解】由题意得:是 AC 的垂直平分线,MN,ADCD,30CADC ,60ADBCADC ,55B,180180556065BADBADB 故选:D第4 页 共 20 页【点睛】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图和性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质等知识点,熟练掌握线段垂直平分线的尺规作图和性质是解题关键6. 如图,有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( ) A. 在 AC、BC 两边高线的交点处B. 在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处C. 在 AC、BC 两边中线的交点处D. 在A、B 两内角平分线的交点处【答案】B【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得出答案【详解】解:根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,可知超市应建在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处,故选:B【点睛】本题考查线段垂直平分线性质:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,熟练掌握其性质是解题的关键7. 如图,ABC 的三边 AB,BC,CA 长分别是 20,30,40,其三条角平分线将ABC 分为三个三角形,则 SABO:SBCO:SCAO等于()A. 1:1:1B. 1:2:3C. 2:3:4D. 3:4:5【答案】C【解析】【分析】过点作于点,作于点,作于点,先根据角平分线的性OOEACEOFABFO
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