8.4 习题课 多物体组成的系统机械能守恒问题（备课件）-2021-2022学年高一物理同步备课系列（人教版2019 必修第二册）.pptx

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1、第八章 机械能守恒定律8.4 机械能守恒定律习题课：多物体组成的系统机械能守恒化学能情景引入情景引入 感知动能感知动能 0风能势能动能核能1. .内容：内容：在只有在只有重力重力或或弹力弹力做功的物体系统做功的物体系统内内, ,动能动能和势能可以互相转化和势能可以互相转化，而，而总总的机械能保持的机械能保持不变不变。2. .适用对象适用对象：单个：单个质点、多个物体组成的系统质点、多个物体组成的系统强调：“守恒”的含义变中之不变。不单是初、末两个状态的机械能相等，而是指系统的机械能在某一过程中的任一时刻都相等！机械能“守恒” 一定有机械能“不变” ，但是机械能“不变” 不一定“守恒” 。复习巩

2、固复习巩固 机械能守恒定律机械能守恒定律 0（1）EK2+EP2=EK1+EP1 即即E2=E13、表达式：表达式：守恒观点守恒观点1212222121mghmvmghmv（必须先选0 0势能面）转化观点转移观点（2）Ek=-Ep或 Ek增Ep减（3）EA=-EB或 EA增EB减复习巩固复习巩固 机械能守恒定律机械能守恒定律 021012Emv2Em gh2012mm ghv【解析】因只有重力对物体做功，故机械能守恒以地面为参考点，则：在最高点动能为零，故：由E1=E2得：2210m52210mhgvv0h最高点所以例1 以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则： 物体上升的最大高度是

3、多少？上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）单物体的机械能守恒单物体的机械能守恒 121012Emv22111122Em ghmm ghv201122mm ghvv0h【解析】因只有重力对物体做功，故机械能守恒初状态设在地面，则：终态设在h1高处，故：因机械能守恒：E1=E2220110m2.5m4410hgv最高点h1v1Ep=Ek例1 以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则：物体上升的最大高度是多少？上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）单物体的机械能守恒单物体的机械能守恒 1 由由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守两个或两个以上的物体所构成的系统，其机

4、械能是否守恒，恒，要要看两个方面看两个方面（1 1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就不变。功，系统的机械能就不变。（2 2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换能的转换。系。系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能。能。多物体体统的机械能守恒多物体体统的机械能守恒 2系统间

5、的相互作用力分为三类：系统间的相互作用力分为三类： 刚体产生的弹力刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等弹力等 弹簧产生的弹力弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。中做功，弹性势能参与机械能的转换。 其它力做功其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。等。多物体体统的机械能守恒多物体体统的机械能守恒 2例1如图所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的轻质定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球

6、质量为m，静止于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好被拉紧.从静止开始释放b球，则当b球刚落地时a球的速度为(不计空气阻力，重力加速度为g)多物体体统的机械能守恒多物体体统的机械能守恒 2例2 如图所示，斜面的倾角30，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，物块A和B均可视为质点，通过细绳连接并跨过定滑轮.开始时两物块都位于与地面距离为 H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B竖直下落，B落地后不反弹.若物块A恰好能到达斜面的顶点，试求m1和m2的比值.(滑轮的质量、半径和摩擦以及空气阻力均可忽略不计)多物体体统的机械能守

7、恒多物体体统的机械能守恒 2解：设B刚下落到地面时速度为v，由系统机械能守恒得：A以速度v上滑到斜面顶点过程中机械能守恒，则：多物体体统的机械能守恒多物体体统的机械能守恒 2例3如图所示，质量都为m的A、B两金属环用细线相连后，分别套在两互成直角的水平光滑细杆和竖直光滑细杆上，细线长l0.4 m，今将细线拉直后使A和B从同一高度上由静止释放，求当运动到使细线与水平方向成30角时，金属环A和B的速度大小.(g取10 m/s2)多物体体统的机械能守恒多物体体统的机械能守恒 2解析A释放后，在A、B运动过程中，因为A、B组成的系统的机械能与其他形式的能量之间没有相互转化，两环机械能之和是保持不变的.

8、设当两环运动到使细线与水平方向成30角时，A和B的速度分别为vA、vB，将vA、vB分别沿细线方向和垂直细线方向分解，如图所示.分析可知，它们在沿细线方向上的分速度v1和v3大小相等，所以有vAsin vBcos 在这一过程中A下降的高度为lsin ，因两环组成的系统机械能守恒，则有由代入数值解得vA m/s，vB1 m/s.例4如图，质量均为m的两个小球固定在轻杆的端，轻杆可绕水平转轴在竖直平面内自由转动，两小球到轴的距离分别为L、2L，开始杆处于水平静止状态，放手后两球开始运动，求杆转动到竖直状态时，两球的速度大小？多物体体统的机械能守恒多物体体统的机械能守恒 2解：解：在在整个机械能当中

9、，只有整个机械能当中，只有A A的重力势能减小，的重力势能减小，A A球的动能以及球的动能以及B B球的动能和重力势能都增加球的动能和重力势能都增加，减，减少的机械能等于增加的机械能。少的机械能等于增加的机械能。有：有：2221212BAmvmvmgLLmg根据同轴转动，角速度相等可知根据同轴转动，角速度相等可知BAvv2所以：所以： gLvgLvBA52522需要强调的是，这一类的题目要根据同轴转动需要强调的是，这一类的题目要根据同轴转动，角速，角速度相等来确定度相等来确定两球之间的速度关系两球之间的速度关系多物体体统的机械能守恒多物体体统的机械能守恒 2链条类物体的机械能守恒链条类物体的机

10、械能守恒 3由机械能守恒定律 Ek2 + Ep2 = Ek1 + Ep1 得初态：末态：例1 长为 L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的 垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度为多大？p11114832EmgLmgL k10E p21122EmgLmgL 2k212Em v154gL v14例2 长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图所示，轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度？解解：由机械能守恒定律得：取初态时绳子最：由机械能守恒定律得：取初态时绳子最下端为零势能参考面下端为零势能参考面: :v v= = mg mg mv mv 2 21 12 2L L4 4L L4 4（绳子初态的机械能（绳子初态的机械能= =绳子末态时的机械能）绳子末态时的机械能）v =v =2gL链条类物体的机械能守恒链条类物体的机械能守恒 3