6.3 向心加速度（备作业）-2021-2022学年高一物理同步备课系列（人教版2019 必修第二册）.zip

第1 页,共 4 页6.3 向心加速度向心加速度1.对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（）A根据公式 a，可知其向心加速度 a 与半径 v2成正比2vrB根据公式 a2r，可知其向心加速度 a 与半径 2成正比C根据公式 ，可知其角速度 与半径 r 成反比vrD根据公式 ，可知其角速度 与转速 T 成反比2T2关于向心加速度，下列说法正确的是（）A向心加速度的方向始终与速度方向垂直B向心加速度的大小与轨道半径成反比C向心加速度越大，则线速度大小变化得越快D在匀速圆周运动中，向心加速度不变3A、B 两个质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内它们通过的路程比 sAsB=23，转过的角度比 AB=32，则下列说法中正确的是（）A它们的周期比 TATB=23B它们的周期比 TATB=32C它们的向心加速度大小比 aAaB=49D它们的向心加速度大小比 aAaB=944如图所示，半径为 R 的球体绕过球心的竖直轴匀速转动，a、b 两点位于过球心的OO水平直径两端，c 点与球心的连线与竖直轴夹角为。质量分别为、的三个质30ambmcm点分别置于 a、b、c 三点。关于三个质点的运动，下列说法正确的是（）A三个质点做圆周运动的角速度关系为：2abcB三个质点做圆周运动的向心加速度大小之比为：2abcaaaC三个质点做圆周运动的线速度大小关系为：abcvvv第2 页,共 4 页D三个质点做圆周运动的向心力大小之比为：2abcFFF5如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径 r1=10cm ，飞轮的半径 r2=5cm ， 后轮的半径 r3=30cm ， A、B、C（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为 1s ， 则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（）A链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为 211BA、B、C 三点的线速度大小之比为 216CA、B、C 三点的向心加速度大小之比为 126D自行车前进的速度大小约为 3.8m/s6.如图所示，一小球质量为 m，用长为 L 的细绳悬于 O 点，在 O 点的正下方处钉有一根2L钉，把小球向右拉离最低位置，使悬线偏离竖直方向一定的角度后无初速度释放，当悬线碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（）A小球的线速度突然增大 B小球的重力突然变大C小球的向心加速度突然增大D小球的角速度突然增大7图示为一款手摇绞肉机，不断地摇动手柄就可把装进的肉片搅碎成肉末，关于图中的三个质点 a、b、c，在摇动手柄过程中（）A三者的周期不同B三者的角速度不同第3 页,共 4 页Ca 和 c 的向心加速度大小不同Db 和 c 的速率相同8如图所示，细杆上固定两个小球 a 和 b，杆绕 O 点做匀速转动。下列说法正确的是（ ）Aa、b 两球角速度相等Ba、b 两球线速度相等Ca 球的线速度比 b 球的大Da 球的向心加速度比 b 球的大9某型号汽车的后雨刮器如图甲所示，雨刮器摆臂可视为绕 O 点旋转的折杆 OAB，如图乙所示，OA 长度 a、AB 长度 3a，OAB=120，AB 部分装有胶条，雨刮器工作时胶条紧贴后窗平面可视为匀速率转动。雨刮器工作时下列说法正确的是（） AA、B 两点线速度大小之比为 1：4BA、B 角速度之比 1：3CA、B 加速度大小之比为 1：13DB 点加速度方向沿着 AB 指向 A10（2021海南临高县临高中学高一月考）儿童乐园中，一个质量为 10kg 的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动。已知转轴距木马 4m 远，每 12.56s 转 1 圈，把小孩的转动看作匀速圆周运动，求（=3.14）：（1）小孩转动的角速度；（2）小孩转动的线速度；（3）小孩转动的向心加速度。11A、B 两球质量分别为 m1与 m2， 用一劲度系数为 k 的弹簧相连，一长为 的细线的另1l一端拴在竖直轴 OO上如图所示，当 A 与 B 均以角速度绕 OO作匀速圆周运动时，第4 页,共 4 页弹簧长度为，求：2l（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？第1 页,共 7 页6.3 向心加速度向心加速度1.对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（）A根据公式 a，可知其向心加速度 a 与半径 v2成正比2vrB根据公式 a2r，可知其向心加速度 a 与半径 2成正比C根据公式 ，可知其角速度 与半径 r 成反比vrD根据公式 ，可知其角速度 与转速 T 成反比2T【答案】D【解析】A当半径 r 取定值时，其向心加速度 a 与半径 v2成正比。故 A 错误；B当半径 r 取定值时，其向心加速度 a 与半径 2成正比。故 B 错误；C当线速度 v 取定值时，其角速度 与半径 r 成反比。故 C 错误；D式中为常数，其角速度 与转速 T 成反比。故 D 正确。故选 D。22关于向心加速度，下列说法正确的是（）A向心加速度的方向始终与速度方向垂直B向心加速度的大小与轨道半径成反比C向心加速度越大，则线速度大小变化得越快D在匀速圆周运动中，向心加速度不变【答案】 A【解析】AD匀速圆周运动中，向心加速度的大小恒定，方向始终时刻改变，指向圆心，且方向垂直速度方向。故 A 正确，D 错误；B根据，可知，向心加速度与速率及半径有关。故 B 错误；2nvarC向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。故 C 错误。故选 A。3A、B 两个质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内它们通过的路程比 sAsB=23，转过的角度比 AB=32，则下列说法中正确的是（）A它们的周期比 TATB=23B它们的周期比 TATB=32C它们的向心加速度大小比 aAaB=49D它们的向心加速度大小比 aAaB=94第2 页,共 7 页【答案】A【解析】AB根据线速度公式可知，在相同的时间内，线速度与路程成正比由题svt可得线速度之比 vA：vB=2：3 由角速度公式可知：在相同的时间内，角速度与角度t成正比由题可知角速度之比 A：B=3：2 而半径得到半径之比又周vR:4:9ABRR 期周期与角速度成反比，则它们的周期之比 TA：TB=2：3B 错误，A 正确；2TCD根据 a=v 知，向心加速度大小比 aAaB=11CD 错误。故选 A。4如图所示，半径为 R 的球体绕过球心的竖直轴匀速转动，a、b 两点位于过球心的OO水平直径两端，c 点与球心的连线与竖直轴夹角为。质量分别为、的三个质30ambmcm点分别置于 a、b、c 三点。关于三个质点的运动，下列说法正确的是（）A三个质点做圆周运动的角速度关系为：2abcB三个质点做圆周运动的向心加速度大小之比为：2abcaaaC三个质点做圆周运动的线速度大小关系为：abcvvvD三个质点做圆周运动的向心力大小之比为：2abcFFF【答案】B【解析】Aa、b、c 三点同轴转动，具有相同的角速度，即，故 A 错误；abcB根据向心加速度可知，故 B 正确：C根据线速度与角速度关2nar2abcaaa系vr可知，故 C 错误：D由于三个质点质量大小关系未知，则向心力大小不能2abcvvv比较，故 D 错误。故选 B。5如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径 r1=10cm ，飞轮的半径 r2=5cm ， 后轮的半径 r3=30cm ， A、B、C（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。第3 页,共 7 页若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为 1s ， 则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（）A链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为 211BA、B、C 三点的线速度大小之比为 216CA、B、C 三点的向心加速度大小之比为 126D自行车前进的速度大小约为 3.8m/s【答案】 D【解析】AB由于链轮和飞轮之间通过链条传动，所以 A、B 两点的线速度大小相等，又因为后轮和飞轮同轴转动，所以 B、C 两点的角速度大小相等。根据vr可知 A、B 两点的角速度大小之比为2112ABrrB、C 两点的线速度大小之比为2316BCvrvr综上所述可知链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为 122，A、B、C 三点的线速度大小之比为 116，故 AB 错误；C根据向心加速度公式可知 A、B、C 三点的向心加速度大小之比为 1212，故 Cav错误；D由题意可知 A 点的线速度大小为1120.2m/sAAAvrrT根据前面分析可知 C 点的线速度大小为61.2m/s3.8m/sCAvv即自行车前进的速度大小约为 3.8m/s，故 D 正确。故选 D。6.如图所示，一小球质量为 m，用长为 L 的细绳悬于 O 点，在 O 点的正下方处钉有一根2L钉，把小球向右拉离最低位置，使悬线偏离竖直方向一定的角度后无初速度释放，当悬线碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（）第4 页,共 7 页A小球的线速度突然增大 B小球的重力突然变大C小球的向心加速度突然增大D小球的角速度突然增大【答案】CD【解析】AB把小球拉离最低位置后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，小球的重力也是不变的，AB 错误；C根据向心加速度公式2var可知，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大，C 正确；D根据vr线速度大小不变，半径变小，则角速度增大，D 正确。故选 CD。7图示为一款手摇绞肉机，不断地摇动手柄就可把装进的肉片搅碎成肉末，关于图中的三个质点 a、b、c，在摇动手柄过程中（）A三者的周期不同B三者的角速度不同Ca 和 c 的向心加速度大小不同Db 和 c 的速率相同【答案】C【解析】AB摇动手柄过程中，三者的周期相同，角速度相同，AB 错误；C根据由图可知a 和 c 的向心加速度大小不同，C 正确；2arabcrrrD由图可知根据b 和 c 的速率不相同，D 错误。abcrrrvr故选 C。第5 页,共 7 页8如图所示，细杆上固定两个小球 a 和 b，杆绕 O 点做匀速转动。下列说法正确的是（ ）Aa、b 两球角速度相等Ba、b 两球线速度相等Ca 球的线速度比 b 球的大Da 球的向心加速度比 b 球的大【答案】 A【解析】A由同轴转动的物体上各点的角速度相同，即 a = b，A 正确；BC由线速度和角速度的关系有 v = r，由图可知 ra rb，再根据 A 选项知，va vb，BC 错误；D由向心加速度的计算关系知 a = 2r，ra rb经过整理有 aa ab，D 错误。故选A。9某型号汽车的后雨刮器如图甲所示，雨刮器摆臂可视为绕 O 点旋转的折杆 OAB，如图乙所示，OA 长度 a、AB 长度 3a，OAB=120，AB 部分装有胶条，雨刮器工作时胶条紧贴后窗平面可视为匀速率转动。雨刮器工作时下列说法正确的是（） AA、B 两点线速度大小之比为 1：4BA、B 角速度之比 1：3CA、B 加速度大小之比为 1：13DB 点加速度方向沿着 AB 指向 A【答案】C【解析】因为 AB 两点是同轴转动，所以 A、B 两点的角速度是相等的；AB 两点做圆周运动的圆心都是 O 点，半径分别是 OA 和 OB，由余弦定理可得 OB=a13第6 页,共 7 页由 v=r可知线速度之比等于半径之比，故 A、B 两点线速度大小之比为 1：， A、B 两点的角13速度是相等的，周期相等，向心加速度2arA、B 两点向心加速度大小之比为 1：， B 的向心加速度是沿着 OB 指向圆心 O 的。13故选 C。10（2021海南临高县临高中学高一月考）儿童乐园中，一个质量为 10kg 的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动。已知转轴距木马 4m 远，每 12.56s 转 1 圈，把小孩的转动看作匀速圆周运动，求（=3.14）：（1）小孩转动的角速度；（2）小孩转动的线速度；（3）小孩转动的向心加速度。【答案】(1)0.5rad/s；(2)2m/s；(3)1m/s2【解析】(1)小孩转动的角速度为20.5rad/s12.56t(2)根据 v=r 得小孩转动的线速度为0.5 4m/