8.4 习题课 多物体组成的系统机械能守恒问题（备作业-2021-2022学年高一物理同步备课系列（人教版2019 必修第二册）.zip

第1 页,共 6 页8.4 习题课：多物体组成的系统机械能守恒问题习题课：多物体组成的系统机械能守恒问题一、选择题 1.如图所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的轻质定滑轮，绳两端各系一小球 a 和 b.a 球质量为 m，静止于地面；b 球质量为 3m，用手托住，高度为 h，此时轻绳刚好被拉紧从静止开始释放 b 球，则当 b 球刚落地时 a 球的速度为(不计空气阻力，重力加速度为 g)()A. B. C. D.gh2gh3gh6gh【答案】A【解析】a、b 两球组成的系统机械能守恒，设 b 球刚落地时的速度大小为 v，则整个过程中系统动能增加量 Ek 增 (m3m)v22mv2，系统重力势能的减少量 Ep 减123mghmgh2mgh，由机械能守恒定律得 Ek 增Ep 减，所以 2mv22mgh，v，A 正gh确2. 如图所示，A 和 B 两个小球固定在一根轻杆的两端，mBmA，此杆可绕穿过其中心的水平轴 O 无摩擦地转动现使轻杆从水平位置无初速度释放，发现杆绕 O 沿顺时针方向转动，则杆从释放至转动 90的过程中()AB 球的动能增大，机械能增大BA 球的重力势能和动能都增大CA 球的重力势能和动能的增加量等于 B 球的重力势能的减少量DA 球和 B 球的总机械能守恒【答案】BD【解析】A 球运动的速度增大，高度增大，所以动能和重力势能都增大，故 A 球的机械能增大；B 球运动的速度增大，所以动能增大，高度减小，所以重力势能减小；对于两球组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，因为 A 球的机械能增大，故 B 球的机械能减小，故 A 球的重力势能和动能的增加量与 B 球的动能的增加量之和等于 B 球的重力势能的减少量，选项 A、C 错误，B、D 正确第2 页,共 6 页3. 如图所示，一个质量为 m、质量分布均匀的细链条长为 L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使 长部分垂在桌面下(桌面高度大于链条长度，重力加速度为 g)现将链条由L2静止释放，则其上端刚离开桌面时链条的动能为()A0 B. mgL C. mgL D. mgL121438【答案】D【解析】取桌面下 处为参考平面，根据机械能守恒定律得 Ek mgL.L2mg2L2mg2L4384. 如图所示，光滑细杆 AB、AC 在 A 点连接，AB 竖直放置，AC 水平放置，两中心有孔的相同小球 M、N，分别套在 AB 和 AC 上，并用一不可伸长的细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放 M、N，在 N 球碰到 A 点前的运动过程中，下列说法中正确的是()AM 球的机械能守恒BM 球的机械能减小CM 球和 N 球组成的系统的机械能守恒D绳的拉力对 N 球做负功【答案】BC【解析】因 M 球下落的过程中细绳的拉力对 M 球做负功，对 N 球做正功，故 M 球的机械能减小，N 球的机械能增大，但 M 球和 N 球组成的系统的机械能守恒，B、C 正确，A、D 错误5. 如图所示，可视为质点的小球 A、B 用不可伸长的轻质细线连接，跨过固定在地面上、半径为 R 的光滑圆柱，A 的质量为 B 的 3 倍当 B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高将A 由静止释放(A 落地时，立即烧断细线)，B 上升的最大高度是()A. B. C. D2R4R33R25R3第3 页,共 6 页【答案】B【解析】设 B 的质量为 m，则 A 的质量为 3m，A 球落地前，A、B 组成的系统机械能守恒，有：3mgRmgR (3mm)v212解得：v，gR对 B 运用动能定理有：mgh0 mv212解得：hR2则 B 上升的最大高度为：HhR.3R2故选 B.6.光滑水平面上有A、B两木块,A、B之间用一轻弹簧拴接,A靠在墙壁上,用力F向左推B,使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F,则下列说法中正确的是()A.木块A离开墙壁前,A、B组成的系统机械能守恒B.木块A离开墙壁后,A、B组成的系统机械能守恒C.木块A离开墙壁前,A、B、弹簧组成的系统机械能守恒D.木块A离开墙壁后,A、B、弹簧组成的系统机械能不守恒【答案】C【解析】木块A离开墙壁前,弹簧的弹力对B做功,A、B组成的系统机械能不守恒,但A、B、弹簧组成的系统机械能守恒,A 错误,C 正确;木块A离开墙壁后,弹簧的弹力对A、B都做功,A、B组成的系统机械能不守恒,但A、B、弹簧组成的系统机械能守恒,B、D 错误。7. 如图所示，物体 A、B 通过不可伸长的细绳及轻质弹簧连接在光滑轻质定滑轮两侧，物体 A、B 的质量都为 m.开始时细绳伸直，用手托着物体 A 使弹簧处于原长且 A 与地面的距离为 h，物体 B 静止在地面上放手后物体 A 下落，与地面即将接触时速度大小为 v，此时物体 B 对地面恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为 g，则下列说法正确的是()第4 页,共 6 页A弹簧的劲度系数为mghB此时弹簧的弹性势能等于 mgh mv212C此时物体 B 的速度大小也为 vD此时物体 A 的加速度大小为 g，方向竖直向上【答案】A【解析】由题意可知，此时弹簧所受的拉力大小等于物体 B 的重力，即 Fmg，弹簧伸长的长度为 xh，由 Fkx 得 k，故 A 正确；A 与弹簧组成的系统机械能守恒，则有mghmgh mv2Ep，则弹簧的弹性势能 Epmgh mv2，故 B 错误；物体 B 对地面恰好无压1212力时，B 的速度为零，故 C 错误；对 A，根据牛顿第二定律有 Fmgma，又 Fmg，得a0，故 D 错误8.如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物 A、轻质定滑轮下方悬挂重物 B，悬挂滑轮的轻质细线竖直开始时，重物 A、B 处于静止状态，释放后 A、B 开始运动已知 A、B 的质量均为 m，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为 g，当 A 的位移大小为 h 时()AB 的位移大小为 2h，方向向上BA、B 速度大小始终相等CA 的速度大小为25ghDB 的机械能减少 2mgh【答案】C【解析】设细线的拉力为 FT，由图示可知，A 受到两细线的拉力为 2FT，方向向上，B 受到细线的拉力为 FT，方向向上，A、B 所受重力大小相等，A、B 释放后，A 向上运动，B向下运动，若 A 上升的高度为 h 时，则连接动滑轮两侧的细线上升高度均为 h，而细线固定端不移动，所以细线自由端下降的高度为 2h，故 B 下降的高度为 2h，B 的位移大小为2h，方向向下，故 A 错误；由于 B 下降的位移是 A 上升位移的两倍，它们的运动时间相等，由 x at2可知，B 的加速度是 A 的加速度的两倍，由速度公式 vat 可知，同一时刻 B 的12第5 页,共 6 页速度是 A 的两倍，故 B 错误；设当 A 的位移为 h 时，速度大小为 v，则 B 的速度大小为2v，B 下降的高度为 2h，以 A、B 两个物体组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：mg2hmgh mv2 m(2v)2，解得 v，故 C 正确；当 A 的位移为 h 时，B 减少的机121225gh械能 Emg2h m(2v)21.2mgh，故 D 错误129如图所示，物块 A 套在光滑水平杆上，连接物块 A 的轻质细线与水平杆间所成夹角为，细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块 B 相连，定滑轮顶部离= 53水平杆距离为 h=0.2m，现将物块 B 由静止释放，物块 A、B 均可视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin53=0.8，不计空气阻力，则（）A物块 A 与物块 B 速度大小始终相等B物块 B 下降过程中，重力始终大于细线拉力C当物块 A 经过左侧滑轮正下方时，物块 B 的速度最大D物块 A 能达到的最大速度为 1m/s【答案】 D【解析】A根据关联速度得ABv cosv所以二者的速度大小不相等。A 错误；B但细线与杆垂直时，则根据选项 A 可知，物块 B 的速度为零，所以 B 会经历减速过程，则重力会小于细线拉力。B 错误；C当物块 A 经过左侧滑轮正下方时，细线与杆垂直，物块 B 的速度为零。C 错误；D当物块 A 经过左侧滑轮正下方时，物块 A 的速度最大，根据系统机械能守恒得21()sin2hh mgmv解得1m/sv D 正确。故选 D。10如图所示，将质量为 2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为 m 的环，第6 页,共 6 页环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为 d，杆上的 A 点与定滑轮等高，杆上的 B 点在 A 点下方距离为 d 处。现将环从 A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）A环到达 B 处时，环的速度大小是重物的倍 B环从 A 到 B 过程中，环的机械能是22减少的C环下降的最大高度为D环到达 B 处时，重物上升的高度为d43d2【答案】 BC【解析】A根据关联速度有cosvv由几何关系得2cos2解得2vvA 错误；B环和重物的机械能守恒，因为重物的机械能增加，所以环的机械能减少。B 正确；C环下降的最大高度时，环和重物的速度均为零，根据系统机械能守恒得222()0mgxmgxdd解得43dx C 正确；D环到达 B 处时，重物上升的高度为22( 21)hddddD 错误。故选 BC。第1 页,共 4 页8.4 习题课：多物体组成的系统机械能守恒问题习题课：多物体组成的系统机械能守恒问题一、选择题 1.如图所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的轻质定滑轮，绳两端各系一小球 a 和 b.a 球质量为 m，静止于地面；b 球质量为 3m，用手托住，高度为 h，此时轻绳刚好被拉紧从静止开始释放 b 球，则当 b 球刚落地时 a 球的速度为(不计空气阻力，重力加速度为 g)()A. B. C. D.gh2gh3gh6gh2. 如图所示，A 和 B 两个小球固定在一根轻杆的两端，mBmA，此杆可绕穿过其中心的水平轴 O 无摩擦地转动现使轻杆从水平位置无初速度释放，发现杆绕 O 沿顺时针方向转动，则杆从释放至转动 90的过程中()AB 球的动能增大，机械能增大BA 球的重力势能和动能都增大CA 球的重力势能和动能的增加量等于 B 球的重力势能的减少量DA 球和 B 球的总机械能守恒3. 如图所示，一个质量为 m、质量分布均匀的细链条长为 L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使 长部分垂在桌面下(桌面高度大于链条长度，重力加速度为 g)现将链条由L2静止释放，则其上端刚离开桌面时链条的动能为()A0 B. mgL C. mgL D. mgL1214384. 如图所示，光滑细杆 AB、AC 在 A 点连接，AB 竖直放置，AC 水平放置，两中心有孔的相同小球 M、N，分别套在 AB 和 AC 上，并用一不可伸长的细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放 M、N，在 N 球碰到 A 点前的运动过程中，下列说法中正确的是()第2 页,共 4 页AM 球的机械能守恒BM 球的机械能减小CM 球和 N 球组成的系统的机械能守恒D绳的拉力对 N 球做负功5. 如图所示，可视为质点的小球 A、B 用不可伸长的轻质细线连接，跨过固定在地面上、半径为 R 的光滑圆柱，A 的质量为 B 的 3 倍当 B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高将A 由静止释放(A 落地时，立即烧断细线)，B 上升的最大高度是()A. B. C. D2R4R33R25R36.光滑水平面上有A、B两木块,A、B之间用一轻弹簧拴接,A靠在墙壁上,用力F向左推B,使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F,则下列说法中正确的是()A.木块A离开墙壁前,A、B组成的系统机械能守恒B.木块A离开墙壁后,A、B组成的系统机械能守恒C.木块A离开墙壁前,A、B、弹簧组成的系统机械能守恒D.木块A离开墙壁后,A、B、弹簧组成的系统机械能不守恒7. 如图所示，物体 A、B 通过不可伸长的细绳及轻质弹簧连接在光滑轻质定滑轮两侧，物体 A、B 的质量都为 m.开始时细绳伸直，用手托着物体 A 使弹簧处于原长且 A 与地面的距