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类型专题1-2 探索勾股定理-针对训练(举一反三)(北师大版)(原卷版).docx

  • 上传人:a****
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    1、专题1.2 探索勾股定理-针对训练【北师大版】考试时间:45分钟;满分:100分一选择题(共8小题,满分32分,每小题4分)1(4分)(2020春孝感期末)在ABC中,若B+C90°,则()ABCAB+ACBAC2AB2+BC2CAB2AC2+BC2DBC2AB2+AC22(4分)(2020秋丹东期末)如图,在RtABC中,ACB90°,AB4分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于()A2B3C4D83(4分)(2021春河西区校级月考)一直角三角形的一条直角边长是6,另一条直角边与斜边长的和是18,则直角三角形的面积是()A8B48C2

    2、4D304(4分)(2021春西城区校级期中)如图,一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以5海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后两船相距()A13海里B16海里C20海里D26海里5(4分)(2021春武昌区期中)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形如图,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b若大正方形面积是9,小正方形面积是1,则ab的值是()A4B6C8D106(4分)(2021春雨花区校级月考)如图,已知BCDE90

    3、76;,且BCDE8,EF2AB2CD,AB3,则A、F两点间的距离是()A165B20C205D247(4分)(2021春洪山区期中)九章算术是我国古代第一部数学专著,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系“折竹抵地”问题源自九章算术中:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺,问折高者几何?意思是一根竹子,原高一丈(一丈10尺)一阵风将竹子折断,某竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,则折断处离地面的高度是()A5.3尺B6.8尺C4.7尺D3.2尺8(4分)(2021春济南月考)如图,在ABC中,AB10,AC13,ADBC,垂足为D,M为AD上任一点,则MC2MB2等于()A23B46C6

    4、5D69二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)9(4分)(2020秋鼓楼区期末)如图,ABC中,C90°,AD平分BAC,AB5,AC3,则BD的长是 10(4分)(2021春海珠区月考)如图,李明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为 m11(4分)(2021春锦江区校级月考)在ABC中,AB25,AC26,BC边上的高AD24,则ABC的周长为 12(4分)(2020秋福田区期末)如图是“赵爽弦图”,ABH,BCG,CDF和DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形,如果A

    5、B10,且AH:AE3:4那么AH等于 13(4分)(2020秋上海期末)如图,已知正方形ABCD的面积为4,正方形FHIJ的面积为3,点D、C、G、J、I在同一水平面上,则正方形BEFG的面积为 14(4分)(2021春椒江区校级月考)如图,在RtABC中,ACB90°,AC3,BC4,点D在AB上,ADAC,AFCD交CD于点E,交CB于点F,则CF的长是 三解答题(共6小题,满分44分)15(6分)(2021春津南区月考)如图,在ABC中,CDAB于点D,AC20,CD12,BD9求AB与BC的长16(6分)(2021春江岸区校级月考)国家交通法规定:汽车在城市街道上行驶速度不

    6、得超过60km/h,一辆汽车在解放大道上由西向东行驶,此时小汽车在A点处,在它的正南方向21m处的B点处有一个车速检测仪,过了4s后,测得小汽车距离测速仪75m这辆小汽车超速了吗?通过计算说明理由17(8分)(2021春江西月考)如图,在ABC中,ACB90°,以B为圆心,BC为半径画弧,交线段AB于点D,以A为圆心,AD为半径画弧,交线段AC于点E,连接CD(1)若A25°,求ACD的度数(2)若BC2.5,CE2,求AD的长18(8分)(2021春林州市月考)如图,在RtABC中,C90°,AB5cm,AC3cm,动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移

    7、动,设运动的时间为ts(1)求BC边的长;(2)当ABP为直角三角形时,求t的值19(8分)(2021春茂南区校级月考)用四个完全相同的直角三角形(如图1)拼成一大一小两个正方形(如图2),直角三角形的两直角边分别是a、b(ab),斜边长为ccm,请解答:(1)图2中间小正方形的周长 ,大正方形的边长为 (2)用两种方法表示图2正方形的面积(用含a,b,c)S ;S ;(3)利用(2)小题的结果写出a、b、c三者之间的一个等式 (4)根据第(3)小题的结果,解决下面的问题:已知直角三角形的两条腿直角边长分为是a8,b6,求斜边c的值20(8分)(2020秋南海区校级期中)著名的赵爽弦图(如图,

    8、其中四个直角三角形较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c),大正方形的面积可以表示为c2),也可以表示为4×12ab+(ab)2,由此推导出重要的勾股定理:如果直角三角形两条直角边长为a,b,斜边长为c,则a2+b2c2(1)图为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”,请你利用图推导勾股定理(2)如图,在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中ABAC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在同一条直线上),并新修一条路CH,且CHAB测得CH1.2千米,HB0.9千米,求新路CH比原路CA少多少千米?(3)在第(2)问中若ABAC时,CHAB,AC4,BC5,AB6,设AHx,求x的值

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