甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题.Zip

收藏

跳过导航链接。
折叠 精品解析甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题.Zip精品解析甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题.Zip
精品解析:甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(原卷版).docx
精品解析:甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(解析版).docx
压缩包目录 预览区
  • 全部
    • 精品解析:甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(原卷版).docx--点击预览
    • 精品解析:甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(解析版).docx--点击预览
请点击导航文件预览
编号:298139    类型:共享资源    大小:875.39KB    格式:ZIP    上传时间:2022-09-17
10
金币
关 键 词:
精品 解析 甘肃省 兰州 第一 中学 学年 一下 学期 期中考试 数学试题
资源描述:
兰州一中兰州一中 2021-2022-2 学期期中考试试题学期期中考试试题高一数学高一数学说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分总分说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分总分 150 分,分,考试时间考试时间 120 分钟分钟第卷(选择题共第卷(选择题共 60 分)分)一、单选题(共一、单选题(共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分)分)1. 已知向量a,b,且2ABab ,BC 56ab ,72CDab ,则一定共线的三点是( )A. A,B,DB. A,B,CC. B,C,DD. A,C,D2. 已知1sinsin3,2 2coscos3 ,(0,)2,则( )A. 3B. 6C. 3D. 33. 下列命题中是真命题的有( )A. 一组数据 2,1,4,3,5,3 的平均数、众数、中位数相同;B. 有 A、B、C 三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查,如果抽取的 A 个体数为 9,则样本容量为 30;C. 若甲组数据的方差为 5,乙组数据为 5,6,9,10,5,则这两组数据中较稳定的是甲;D. 一组数 1,2,2,2,3,3,3,4,5,6 的80%分位数为 44. 已知向量a,b满足4,1,2 2ab,且23abab则向量a与向量b夹角是( )A. 6B. 3C. 23D. 565. 从 2,3,5,7 这四个数中任取三个数,组成无重复数字三位数,则这个三位数是奇数的概率为( )A. 13B. 23C. 34D. 56的的6. 2cos20cos402sin40( )A. 32B. 12C. 3D. 137. 已知, i j 为互相垂直的单位向量,2 ,34aij bij ,且a与ab的夹角为锐角,则的取值范围为( )A. 0,B. 0,1010,C. ,0D. , 22,0 8. 已知函数 sincos(0)f xxx在区间,2上单调递减,则实数的取值范围是( )A 1,12B. 10,2C. 1 5,2 4D. 0,1二、多选题(共二、多选题(共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,有漏选得分,有漏选得 3 分,有错选得分,有错选得 0 分)分)9. 已知事件 A,B,且( )0.4, ( )0.3P AP B,则( )A. 如果BA,那么()0.4, ()0.3P ABP ABB. 如果 A 与 B 互斥,那么()0.7, ()0P ABP ABC. 如果 A 与 B 相互独立,那么()0.7, ()0.12P ABP ABD. 如果 A 与 B 相互独立,那么()0.42, ()0.18P A BP AB10. 已知某地区有小学生120000人,初中生75000人,高中生55000人,当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率,按小学生、初中生、高中生进行分层抽样,抽取一个容量为2000的样本,得到小学生,初中生,高中生的近视率分别为30%,70%,80%下列说法中正确的有( )A. 从高中生中抽取了440人B. 每名学生被抽到的概率为1150.C. 估计该地区中小学生总体的平均近视率为 53%D. 估计高中学生的近视人数约为4400011. 下列命题中是真命题的有( )A. 存在,使tantantanB. 在ABC中,若sin2sin2AB,则ABC是等腰三角形C. 在ABC中,“AB”是“sinsinAB”的充要条件D. 在ABC中,若5cos13A ,3cos5B 则cosC的值为636512. 在ABC中,角A ,B,C所对的对边分别为a,b,c,下列命题中正确的是( )A. 若ABC,则sinsinsinABCB. 若40a ,20b ,25B ,则满足条件的ABC有且仅有一个C. 若cosabC,则ABC直角三角形D. 若ABC为锐角三角形,且cos23sin20AA.若6 3bc,则ABC外接圆面积的最小值为9第卷(非选择题)第卷(非选择题)三、填空题(共三、填空题(共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分)分)13. 已知数据123,nx x xx的方差为 8,则数据12311115,5,5,52222nxxxx的方差为_.14. 已知2sin63,则2cos23_.15. 关于 x 的方程23sin coscos1xxxk在0,2x上有两个解,则实数 k 的取值范围为_16. 设| 20AB ,若平面上点P满足,对于任意tR,有|5APtAB ,则PA PB 的最小值为_四、解答题四、解答题17. 如图,在ABC中,113ADAB,2AC ,60BAC,点E是CD的中点,记ABa ,是ACb(1)用a,b表示CD ,AE ;(2)求AED的余弦值18. 甲、乙两所学校之间进行排球比赛,采用五局三胜制(先赢3局的学校获胜,比赛结束) 约定比赛规则如下:先进行两局男生排球比赛,后进行女生排球比赛按照以往比赛经验,在男生排球比赛中,每局甲校获胜的概率为23,乙校获胜的概率为13,在女生排球比赛中,每局甲校获胜的概率为13,乙校获胜的概率为23,设各局比赛相互之间没有影响且无平局(1)求恰好比赛3局,比赛结束的概率;(2)求甲校以3:1获胜的概率19. 2021 年秋季学期,某省在高一推进新教材,为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训,培训后举行测试(满分 100 分) ,从该市参加测试的数学老师中抽取了 100 名老师并统计他们的测试分数,将成绩分成五组,第一组65,70) ,第二组70,75) ,第三组75,80) ,第四组80,85) ,第五组85,90,得到如图所示的频率分布直方图(1)求 a 的值以及这 100 人中测试成绩在80,85)的人数;(2)估计全市老师测试成绩的平均数(同组中的每个数据都用该组区间中点值代替)和第 50%分数位(保留两位小数) ;(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取 6 人作学习心得交流分享,并在这 6 人中再抽取 2 人担当分享交流活动的主持人,求第四组至少有 1 名老师被抽到的概率20. 已知函数2( )12 3sincos2cosf xxxx (1)求函数 f x的单调减区间;(2)当7 5,12 12x 时,求函数 f x的值域21. 如图所示,在海岸 A 处发现北偏东 45方向,距 A 处31海里的 B 处有一艘走私船,在 A 处北偏西75方向,距 A 处 2 海里的 C 处的我方缉私船,奉命以20 3海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以 20 海里/小时的速度,从 B 处向北偏东 30方向逃窜问:缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间22. 已知ABC中,a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边,且2coscosabCcB(1)求角 C(2)若2a ,3b ,CD为角 C平分线,求CD的长;(3)若coscos4aBbA,求锐角ABC面积的取值范围.的兰州一中兰州一中 2021-2022-2 学期期中考试试题学期期中考试试题高一数学高一数学说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分总分说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分总分 150 分,分,考试时间考试时间 120 分钟分钟第卷(选择题共第卷(选择题共 60 分)分)一、单选题(共一、单选题(共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分)分)1. 已知向量a,b,且2ABab ,BC 56ab ,72CDab ,则一定共线三点是( )A. A,B,DB. A,B,CC. B,C,DD. A,C,D【答案】A【解析】【分析】由已知,分别表示出选项对应的向量,然后利用平面向量共线定理进行判断即可完成求解.【详解】因为2ABab ,BC 56ab ,72CDab ,选项 A,2ABab ,( 56 )(72 )24BabDBDbCaCba ,若 A,B,D 三点共线,则ABBD ,即2(24 )abab,解得12,故该选项正确;选项 B,2ABab ,BC 56ab ,若 A,B,C 三点共线,则ABBC ,即2( 56 )abab,解得不存在,故该选项错误;选项 C,BC 56ab ,72CDab ,若 B,C,D 三点共线,则BCBD ,即56(72 )abab,解得不存在,故该选项错误;选项 D,(2 )( 56 )48abaAbABBCabC ,72CDab ,若 A,C,D 三点共线,则ACCD ,即48(72 )abab,解得不存在,故该选项错误;故选:A.的2. 已知1sinsin3,2 2coscos3 ,(0,)2,则( )A. 3B. 6C. 3D. 3【答案】C【解析】【分析】对两个等式平方相加,根据同角的三角函数关系式、两角差的余弦公式进行求解即可.【详解】因为1sinsin3,2 2coscos3 ,所以22222 2coscos1(sin)sin)()3(3,2222sinsin2sinsincoscos2coscos1,112sinsin2coscos2cos()1cos()2 ,因为,(0,)2,所以22,因为1sinsin03,而,(0,)2,所以,因此02,故3,故选:C3. 下列命题中是真命题的有( )A. 一组数据 2,1,4,3,5,3 的平均数、众数、中位数相同;B. 有 A、B、C 三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查,如果抽取的 A 个体数为 9,则样本容量为 30;C. 若甲组数据的方差为 5,乙组数据为 5,6,9,10,5,则这两组数据中较稳定的是甲;D. 一组数 1,2,2,2,3,3,3,4,5,6 的80%分位数为 4【答案】A【解析】【分析】对于 A,直接求出平均数,众数和中位数即可判断;对于 B,利用分层抽样直接求出样本容量即可判断;对于 C,计算出乙组数据的方差,利用方差的意义即可判断;对于 D,直接求出该组数据的80%分位数即可判断.【详解】A 选项:平均数为2 1435336 ,众数为3,将数据从小到大排列为1,2,3,3,4,5中位数为3332,A 正确;B 选项:根据样本的抽样比等于各层的抽样比知,样本容量为39183 12 ,B 错误;C 选项:乙组数据的平均数为569 10575,乙组数据的方差为222221576797107574.455,所以这两组数据中较稳定的是乙,C 错误;D 选项:该组数据共10个数,由10 80%8,则该组数据的80%分位数为454.52,D 错误.故选:A.4. 已知向量a,b满足4,1,2 2ab,且23abab则向量a与向量b的夹角是( )A. 6B. 3C. 23D. 56【答案】C【解析】【分析】根据两向量垂直数量积为 0,结合已知可得a b ,然后由向量夹角公式可得.【详解】因为(1,2 2)b ,所以1 83b 又因为23abab,所以 2222233523 452 30ababaa bba b 得6a b 所以61cos,4 32a ba ba b 因为,0, a b 所以2,3a b 故选:C5. 从 2,3,5,7 这四个数中任取三个数,组成无重复数字的三位数,则这个三位数是奇数的概率为( )A. 13B. 23C. 34D. 56【答案】C【解析】【分析】应用列举法写出所有无重复数字的三位数,由古典概型的概率求法求概率即可.【详解】由题意,这个数可能为 235,237,253,257,273,275,325,327,352,357,372,375,523,527,532,537,572,573,723,725,732,735,752,753,共 24 种情况,其中奇数有 18 个,故这个数是奇数的概率为34.故选:C6. 2cos20cos402sin40( )A. 32B. 12C. 3D. 13【答案】A【解析】【分析】把cos20化成cos(6040 )即得解.【详解】解:2cos 6040cos402cos20cos402sin402sin40 cos403sin40cos4032sin402.故选:A.7. 已知, i j 为互相
展开阅读全文
提示  师客文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文
本文标题:甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题.Zip
链接地址:https://www.shikewenku.com/doc/298139.html
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

copyright@ 2021 师客巴巴网站版权所有

经营许可证编号:黔ICP备2021006494号-1



收起
展开