专题10磁场91930物理真题word.doc

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1、1.(2020浙江7月选考,3分)特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和，。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（）A. b点处的磁感应强度大小为0B. d点处的磁感应强度大小为0C. a点处的磁感应强度方向竖直向下D. c点处的磁感应强度方向竖直向下答案：C由于I1、I2不相等,而两长直导线到b、d的距离相等,所以两长直导线各自在这两点产生的磁场的磁感应强度大小不等,虽方向相反但矢量和不为零,故A、B错误;根据安培定则可知,两电流在a

2、点产生的磁场的磁感应强度的方向均竖直向下,在c点产生的磁场的磁感应强度的方向均竖直向上,C正确,D错误.2.(2020全国卷,6分)CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（）A. M处的电势高于N处的电势B. 增大M、N之间的加速电压可使P点左移C. 偏转磁场的方向垂直于纸面向外D

3、. 增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移答案：D电子在电场中加速运动,电场力的方向和运动方向相同,而电子所受电场力的方向与电场的方向相反,所以M处的电势低于N处的电势,A项错误;增大M、N之间的电压,根据动能定理可知,电子进入磁场时的初速度变大,根据r=知其在磁场中的轨迹半径增大,偏转程度减小,P点将右移,B项错误;根据左手定则可知,磁场的方向应该垂直于纸面向里,C项错误;结合B项分析,可知增大磁场的磁感应强度,轨迹半径将减小,偏转程度增大,P点将左移,D项正确.3.(2020天津,5分,多选)如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子

4、从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则A粒子带负电荷B粒子速度大小为C粒子在磁场中运动的轨道半径为aDN与O点相距答案：AD粒子向下偏转，根据左手定则判断洛伦兹力，可知粒子带负电，A正确；粒子运动的轨迹如图 由于速度方向与y轴正方向的夹角，根据几何关系可知， 则粒子运动的轨道半径为洛伦兹力提供向心力解得BC错误；D与点的距离为D正确。4.(2020全国卷,6分)一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,其边界如图中虚线所示,为半圆,ac、bd与直径ab共线,ac间的距离等于半

5、圆的半径.一束质量为m、电荷量为q(q0)的粒子,在纸面内从c点垂直于ac射入磁场,这些粒子具有各种速率.不计粒子之间的相互作用.在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间为()A. B. C. D. 答案：C 带电粒子在匀强磁场中运动,运动轨迹如图所示,由洛伦兹力提供向心力有qvB=m,解得r=,运动时间t=,为带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角,粒子在磁场中运动时间由轨迹所对圆心角决定.采用放缩法,粒子垂直ac射入磁场,则轨迹圆圆心必在直线ac上,将粒子的轨迹半径从零开始逐渐放大,当r0.5R(R为的半径)和r1.5R时,粒子从ac、bd区域射出磁场,运动时间等于半个周期.当0.5Rr0）的

6、粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力。（1）若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm；（2）如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。答案：(1)由题意,粒子刚进入磁场时应受到方向向上的洛伦兹力,因此磁场方向垂直于纸面向里.设粒子进入磁场中做圆周运动的半径为R,根据洛伦兹力公式和圆周运动规律,有qv0B=m(2分)由此可得R=(1分)粒子穿过y轴正半轴离开磁场,其在磁场中做圆周运动的圆心在y轴正半轴上,半径应满足Rh(1分)由题意,当磁感应

7、强度大小为Bm时,粒子的运动半径最大,由此得Bmin=(1分)(2)若磁感应强度大小为,粒子做圆周运动的圆心仍在y轴正半轴上,由式可得,此时圆弧半径为R=2h(1分)粒子会穿过图中P点离开磁场,运动轨迹如图所示.设粒子在P点的运动方向与x轴正方向的夹角为,由几何关系sin =(2分)则=(1分)由几何关系可得,P点与x轴的距离为y=2h(1-cos )(2分)联立式得y=(2-)h.(1分)6.(2020浙江7月选考,10分)某种离子诊断测量简化装置如图所示.竖直平面内存在边界为矩形EFGH、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场,探测板CD平行于HG水平放置,能沿竖直方向缓慢移动且接

8、地.a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界EH水平射入磁场,b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出,并打在探测板的右边缘D点.已知每束每秒射入磁场的离子数均为N,离子束间的距离均为0.6R,探测板CD的宽度为0.5R,离子质量均为m、电荷量均为q,不计重力及离子间的相互作用.(1)求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与H点的距离s;(2)求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离Lmax;(3)若打到探测板上的离子被全部吸收,求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到HG距离L的关系.答案：(1)离子在磁场

9、中做圆周运动得粒子的速度大小令c束中的离子运动轨迹对应的圆心为O，从磁场边界边的Q点射出，则由几何关系可得， (2)a束中的离子运动轨迹对应的圆心为O，从磁场边界边射出时距离H点的距离为x，由几何关系可得即a、c束中的离子从同一点Q射出，离开磁场的速度分别于竖直方向的夹角为、，由几何关系可得探测到三束离子，则c束中的离子恰好达到探测板的D点时，探测板与边界的距离最大，则(3)a或c束中每个离子动量的竖直分量当时所有离子都打在探测板上，故单位时间内离子束对探测板的平均作用力当时， 只有b和c束中离子打在探测板上，则单位时间内离子束对探测板的平均作用力为当时， 只有b束中离子打在探测板上，则单位时

10、间内离子束对探测板的平均作用力为7.(2020江苏,16分)空间存在两个垂直于Oxy平面的匀强磁场,y轴为两磁场的边界,磁感应强度分别为2B0、3B0.甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O沿x轴正向射入磁场,速度均为v.甲第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q,其轨迹如图所示.甲经过Q时,乙也恰好同时经过该点.已知甲的质量为m,电荷量为q.不考虑粒子间的相互作用和重力影响.求:(1)Q到O的距离d;(2)甲两次经过P点的时间间隔t;(3)乙的比荷可能的最小值.(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由 得，Q、O的距离为：(2)由(1)可知，完成一周期运动上升的距离为d，

11、粒子再次经过P，经过N个周期，所以，再次经过P点的时间为由匀速圆周运动的规律得，,绕一周的时间为：,解得：所以，再次经过P点的时间为两次经过P点时间间隔为：解得：(3) 由洛伦兹力提供向心力，由 得，,若乙粒子从第一象限进入第二象限的过程中与甲粒子在Q点相遇，则：,结合以上式子，n无解。若乙粒子从第二象限进入第一象限的过程中与甲离子在Q点相遇，则：,计算可得（n=1，2，3）由于甲乙粒子比荷不同，则n=2时，乙的比荷最小，为8.(2020山东,14分)某型号质谱仪的工作原理如图甲所示.M、N为竖直放置的两金属板,两板间电压为U,Q板为记录板,分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的、两部分,M、

12、N、P、Q所在平面相互平行,a、b为M、N上两正对的小孔.以a、b所在直线为z轴,向右为正方向,取z轴与Q板的交点O为坐标原点,以平行于Q板水平向里为x轴正方向, 竖直向上为y轴正方向, 建立空间直角坐标系Oxyz.区域、内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E.一质量为m,电荷量为+q的粒子,从a孔飘入电场(初速度视为零),经b孔进入磁场,过P面上的c点(图中未画出)进入电场,最终打到记录板Q上.不计粒子重力.(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L;(2)求粒子打到记录板上位置的x坐标;(3)求粒子打到记录板上位置的y坐标(用

13、R、d表示);(4)如图乙所示,在记录板上得到三个点s1、s2、s3,若这三个点是质子H、氚核H、氦核He的位置,请写出这三个点分别对应哪个粒子(不考虑粒子间的相互作用,不要求写出推导过程).答案：(1)设粒子经加速电场到b孔的速度大小为v,粒子在区域中,做匀速圆周运动对应圆心角为,在M、N两金属板间,由动能定理得qU=mv2(1分)在区域中,粒子做匀速圆周运动,磁场力提供向心力,由牛顿第二定律得qvB=m(1分)联立式得R=由几何关系得d2+(R-L)2=R2cos =sin =联立式得L=-(2分)(2)设区域中粒子沿z轴方向的分速度为vz,沿x轴正方向加速度大小为a,位移大小为x,运动时间为t,由牛顿第二定律得qE=ma(1分)粒子在z轴方向做匀速直线运动,由运动合成与分解的规律得vz=vcos (1分)d=vzt(1分)粒子在x方向做初速度为零的匀加速直线运动,由运动学公式得x=at2(1分)联立式得x=(2分)(3)设粒子沿y方向偏离z轴的距离为y,其中在区域中沿y方向偏离的距离为y,由运动学公式得y=vtsin 由题意得y=L+y联立式得y=R-+(2分)(4)s1、s2、s3分别对应氚核H、氦核He、质子H的位置.(2分)