10.5 图形的全等.docx

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1、10. 5 图形的全等1了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的对应元素；(重点)2理解并掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；(重点)3能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边(难点)一、情境导入在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形你能再举出一些例子吗？二、合作探究探究点一：全等图形 下列选项中表示两个全等的图形的是（）A形状相同的两个图形 B周长相等的两个图形C面积相等的两个图形 D能够完全重合的两个图形解析：根据全等图形的概念对各选项分析判断即可得解A.形状相同的两个图形大

2、小不一定相等，所以，不是全等图形，故本选项错误；B.周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项错误；C.面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项错误；D.能够完全重合的两个图形是全等图形，故本选项正确故选：D 下列四个图形是全等图形的是()A(1)和(3) B(2)和(3)C(2)和(4) D(3)和(4)解析：由图可知(2)、(3)、(4)图中的圆在等腰三角形中，(1)图中的圆在直角三角形中，所以排除(1)考虑(2)、(3)、(4)图中的圆，很明显(3)图中的圆小于(2)、(4)中的圆，所以能够完全重合的两个图形是(2)、(4)故选C

3、.方法总结：本题考查全等形的判断，要明确全等形的意义，即可以完全重合的图形，做题时要紧扣此点探究点二：全等三角形【类型一】 全等三角形的对应元素 如图，若BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；若ADOAEO，指出这两个三角形的对应角解析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可解：BOD与COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；ADO与AEO的对应角为：DAO与EAO，ADO与AEO，AOD与AOE.方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了【类型二】 运用全等三角

4、形的性质求三角形的角或边 如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度数和CF的长解析：根据全等三角形对应边、对应角相等，求DEF的度数和CF的长解：ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，DEFB50，BCEF7，CFBCBF743.方法总结：本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形【类型三】 全等三角形的性质与三角形内角和的综合应用 如图，ABCADE，CAD10，BD25，EAB120，求ACB的度数解析：根据“全等三角形的对应角相等”，可知EADCAB，故EABEADCADCAB2CAB10120，即CAB55.然后

5、在ACB中利用三角形内角和定理来求ACB的度数解：ABCADE，CABEAD.EAB120，CAD10，EABEADCADCAB2CAB10120，CAB55.BD25，ACB180CABB1805525100.方法总结：本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查，解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来三、板书设计1全等形与全等三角形的概念：能够完全重合的图形叫做全等形；能够完全重合的三角形叫做全等三角形2全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等3.如果两个三角形的边、角分别相等，那么这两个三角形全等.首先展示全等形的图片，激发学生兴趣，从图中总结全等形和全等三角形的概念最后总结全等三角形的性质，通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题.