10.2.2 平移的特征.docx

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1、10.2 平移10.2.2 平移的特征1进一步认识图形的平移，探究平移过程的特征；2掌握平移的特征（性质），并能运用平移的性质解决相关的数学问题；3能利用平移的性质按要求完成平移作图一、情境导入 如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船（不要求写作法） 说说你是如何操作的？连接所作的每组对应点，观察每组对应点的连线之间有什么位置和数量关系？你能说出理由吗？二、合作探究探究点一：平移的性质【类型一】利用平移的性质求距离 如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF7cm，CE3cm，求平移的距离解析：平移的距离可以看作是线段CF的长解：观察图形

2、可知，平移的距离可以看作是线段CF的长因为EF7cm，CE3cm，所以平移的距离为CFEFEC734(cm)方法总结：平移既能产生线段相等，又能产生线段平行平移前后的两个图形中，对应角相等，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等【类型二】利用平移的性质求角度如图，ABC沿AB方向向右平移后到达A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若C的度数为x，则A1OC的度数为（）AxB90-xC180-xD90+x解析：ABC沿AB方向向右平移后到达A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，ACA1C1.A1OC+C=180.C=xA1OC=180-x，故选：C方法总结：熟练掌握平移的性质，平

3、移变换前后对应线段平行(或在同一条直线上)且相等是解题的关键.【类型三】利用平移的性质求面积如图，ABC中，BC=4cm现将ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm，到DEF的位置，则ABC的边AC、AB所扫过的面积是 cm2解析：ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm，到DEF的位置，CF=5，ABC的边AC、AB所扫过的面积=SABC+S矩形BCFE-SDEF=S矩形BCFE=45=20（cm2）故答案为20方法总结：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段

4、平行（或共线）且相等探究点二：平移的作图 【类型一】平移作图 把ABC的顶点A平移到点D处，请你作出平移后的DEF 解析：连接AD，分别作BE、CF与AD平行且相等，即可得到A、B、C的对应点D、E、F，顺次连接即可解： 方法总结：找关键点的对应点是解题关键的一步平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形【类型二】利用平移设计作图 利用如图所示的图形，通过平移设计图案解析：如图所示：答案不唯一方法总结：利用平移设计图案，正确得出对应点位置是本题

5、的关键探究点三：平移及其性质的综合 如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的有()ACDF；HE5；CF5；阴影部分面积为.A1个 B2个 C3个 D4个解析：根据平移的性质得出对应点所连的线段平行且相等，对应角相等，对应线段平行且相等，阴影部分和三角形面积之间的关系，结合图形与所给的结论即可得出答案对应线段平行可得ACDF，正确；对应线段相等可得ABDE8，则HEDEDH835，正确；平移的距离CFBE5，正确；S四边形HDFCS梯形ABEH(ABEH)BE(85)5，错误故选C.方法总结：本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等本题关键要找到平移的对应点三、板书设计平移本节课通过对上节平移的认识上，再进一步引导学生分析、观察、概括得出平移的性质，并通过例题和练习加深对平移性质的理解让学生作图，自主探究平移的作图是本节课的重点，应让学生加强训练，结合解题中的错误分析原因，举一反三.