7.2.1 第2课时 用代入法解未知数系数不含1或-1的方程组.docx

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1、7.2 二元一次方程组的解法第2课时 用代入法解未知数系数不含1或-1的方程组会用代入法解未知数系数绝对值不为1的二元一次方程组(重点)一、情境导入甲乙两人从相距36千米的两地相向而行如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇甲、乙两人每小时各走多少千米？我们可以设甲，乙速度分别为x，y千米/时，得到方程组可是这个方程组怎么解呢？有几种解法？二、合作探究探究点一：用代入法解二元一次方程组 用代入法解下列方程组：(1) （2） （3） (4)解析：对于方程组(1)，比较两个方程系数的特点可知应将方程变形为x15y，然后代入求解；对于方程组（

2、2）可将方程变形为x=然后代入求解；对于方程组(3)，比较两个方程系数的特点可知应将方程变形为然后代入求解；对于方程组(4)，应将方程组变形为观察和中未知数的系数，绝对值最小的是2，一般应选取方程变形，得x.解：(1)由，得x15y.把代入，得2(15y)3y19，210y3y19，7y21，y3.把y3代入，得x14.所以原方程组的解是（2）由，得x=把代入，得 3-2y=5, =5,得 y=2.把y=2代入得 x=3.所以原方程组的解是（3）由，得 ，把代入，得4（3y+2）-7y=13,12y+8-7y=13, 5y=5, y=1,把y=1代入得 x=5.所以原方程组的解是.(4)将原方

3、程组整理，得由，得x.把代入，得2(3y1)-3y-5，3y-7，y-.把y-代入，得x-3.所以原方程组的解是方法总结：用代入法解二元一次方程组，关键是观察方程组中未知数的系数的特点，尽可能选择变形后比较简单的或代入后容易消元的方程进行变形探究点二： 整体代入法解二元一次方程组 解方程下列组： (1) (2) 解析：分别把（x-2），(x1)看作一个整体代入求解解：（1）把（x-2）看作一个整体代入，得2（y-1）+（y-1）=5，解得 y=把y=代入得：x-2=-1，解得 x= .所以方程组的解是 ；(2)由，得x16y.把x16y代入，得26yy11.解得y1.把y1代入，得21，x5.所以原方程组的解为方法总结：当所给的方程组比较复杂时，应先化简，但若两方程中含有未知数的部分相等时，可把这一部分看作一个整体求解三、板书设计解二元一次方程组回顾代入法解二元一次方程组的解法，借此探索系数不为1的二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知基础，探究显得十分自然流畅引导学生充分思考，体验并掌握整体代入的思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力.