8.2.3 第2课时 一元一次不等式的实际应用.docx

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1、8.2 解一元一次不等式8.2.3 解一元一次不等式第2课时 一元一次不等式的实际应用1会在实际问题中寻找数量关系；2会列一元一次不等式解决实际问题(重点、难点)一、情境导入在一次爆破中，用一条1m长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5cm/s，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600m以外(包括600m)的安全区域？二、合作探究探究点：一元一次不等式的应用【类型一】 商品销售问题 某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？解析：由题意可知，利润率为20%时，获得的利润为120

2、20%24(元)若打x折，该商品获得的利润该商品的标价进价，即该商品获得的利润180120，列出不等式，解得x的值即可解：设可以打x折出售此商品，由题意得18012012020%，解得x8.答：最多可以打8折出售此商品方法总结：商品销售问题的基本关系是：售价进价利润读懂题意列出不等关系式求解是解题关键【类型二】 竞赛积分问题 某次知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或不答都扣2分小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？解析：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为(25x)道，根据得分要超过80分，列出不等关系式求解即可解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为(25x)道根据他的得

3、分要超过80分，得4x2(25x)80，解得x21.因为x应是整数而且不能超过25，所以小明至少要答对22道题答：小明至少要答对22道题方法总结：竞赛积分问题的基本关系是：得分扣分最后得分本题涉及不等式的整数解，取整数解时要注意关键词：“至多”“至少”等【类型三】 方案问题 某班为奖励表现优秀的同学，班主任拿出131元钱作为购买奖品费用，初步确定购买水杯或笔袋作为奖品，她在文具店了解到一个水杯的价格为25元，一个笔袋的价格为8元（1）若班主任单独购买水杯，最多能买多少个？（2）若班主任购买水杯和笔袋共10个（水杯和笔袋都要购买），有哪几种购买方案？解析：（1）设班主任能买x个水杯，根据“购买水

4、杯的总费用不超出131元”列出不等式并解答即可；（2）设班主任决定购买水杯a个，则购买笔袋（10-a）个，根据“购买水杯和笔袋的总费用不超出131元”列出不等式并解答即可解：（1）设班主任能买x个水杯，依题意得：25x131解得 x5.24因为x是正整数，所以x的最大值是5答：总费用不超过131元最多能买5个水杯；（2）设班主任决定购买水杯a个，则购买笔袋（10-a）个，根据题意得：25a+8（10-a）131，解得 a3根据题意得：a=1，2，3所以，班主任有以下三种方案：方案一：班主任决定购买水杯1个，购买笔袋9个；方案二：班主任决定购买水杯2个，购买笔袋8个；方案三：班主任决定购买水杯3

5、个，购买笔袋7个方法总结：题中的“最多”“不超过131元”是建立不等式的关键词，也是列不等式的依据【类型四】 分段计费问题 小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元小明家每月用水量至少是多少？解析：当每月用水5立方米时，花费51.89(元)，则可知小明家每月用水超过5立方米设每月用水x立方米，则超出(x5)立方米，根据题意超出部分每立方米收费2元，列一元一次不等式求解即可解：设小明家每月用水x立方米51.8915，小明家每月用水超过5立方米则超出(x5)立方米，按每立方米

6、2元收费，列出不等式为51.8(x5)215，解得x8.答：小明家每月用水量至少是8立方米方法总结：分段计费问题中的费用一般包括两个部分：基本部分的费用和超出部分的费用，根据费用之间的关系建立不等式求解即可【类型五】 调配问题 有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？解析：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的为(10x)人则种甲种蔬菜3x亩，乙种蔬菜2(10x)亩再列出不等式求解即可解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的为(10x)人根据题意得0.53x0.82(10x)15.6，解得x4.答：最多只能安排4人种甲种蔬菜方法总结：调配问题中，各项工作的人数之和等于总人数三、板书设计应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣，让学生积极参与，讲练结合，引导学生找不等关系列不等式在教学过程中，可通过类比列一元一次方程解决实际问题的应用题来学习，让学生认识到列方程与列不等式的区别与联系.